遍观点！或者说，用功能关系！” “在这个过程中，系统总机械能的减少量，等于摩擦力克服相对滑动所做的功（转化为内能）。” “我们来计算一下。”“末态机械能e末：a和b的共同动能+ 弹簧的弹性势能”“弹簧弹性势能：(1/2)k x?2”“机械能损失：Δe = e初 - e末 = v?2 - [ (2/3) v?2 + (1/2)k x?2 ] = (1/3) v?2 - (1/2)k x?2” “这部分损失的能量，去哪儿了？”凌凡引导。
“变成内能了！摩擦力生热！”赵鹏回答。 “对！相对”。赵鹏补充。之间的正压力。？不对！”凌凡立刻纠正，“a和b之间的正压力，对于b来说，就是a对b的支持力，大小等于b的重力2g？但a在水平面上，竖直方向平衡，所以a对b的支持力确实等于b的重力2g。的位移。从b接触a，到ab共速，b相对于地面向右运动了s_b，a相对于地面也向右运动了s_a，那么b相对于a的位移s相对= s_b - s_a。”
“所以我们换个思路！”凌凡早有准备，“我们不对系统用功能原理，而是对单个物体用动能定理！往往更简单！” “对物体b分析！”示意图，“b受到向左的摩擦力f滑= μ2g。”始到共速，b的动能变化：Δek_b= (1/2)2(v共)2 - (1/2)2v?2 = (4/9 v?2) - v?2 = (-5/9) v?2” （减少） “根据动能定理，合外力对b做的功等于b动能的变化。这个合外力就是摩擦力（负功）。”对地的位移） “即：μ2g s_b = (5/9) v?2 =＞ s_b = (5 v?2) / (18 μg)”
“对物体a分析！”受到向右的摩擦力f滑 = μ2g（作用力与反作用力）和向左的弹簧弹力f弹（是个变力，从0增大到k x?）。”始到共速，a的动能变化：Δek_a= (1/2)(v共)2 - 0 = (1/2)(4/9 v?2) = (2/9) v?2” （增加） “根据动能定理，合外力对a做的功等于a动能的变化。摩擦力做功（正功） + 弹力做功（负功）。”“弹力做功：w弹 = - (1/2)k x?2” （弹力做负功，大小等于弹性势能增加量） “所以：μ2g s_a - (1/2)k x?2 = Δek_a = (2/9) v?2” (1)式
“现在我们有两个方程，但有三个未知数：s_a, s_b, x?。还差一个关系。”凌凡看着赵鹏。 赵鹏皱着眉头，忽然灵光一闪：“弹簧的压缩量x?！不就是a相对于墙的位移吗？静止开始向右运动的，所以s_a = x?对不对？因为墙没动！”
“太对了！”凌凡用力一拍赵鹏的肩膀，“关键点！对于一端固定的弹簧，物体的位移就等于弹簧的形变量！
“代入(1)式：”“而我们之前由b的动能定理得到了：s_b = (5 v?2) / (18 μg)”还知道相对位移：s相对 = s_b - s_a = s_b - x?”“另一方面，系统机械能损失 Δe= (1/3) v?2 - (1/2)k x?2”能量守恒，Δe= q”“化简，两边同时除以：”“整理方程：”“两边乘以18以消去分母：”“这就是关于x?的一元二次方程，解之即可得到x?。”
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虽然最后需要解方程，但整个思路完全规避了复杂的动力学过程，只用了动量守恒、动能定理和能量守恒观念！
“哇……”赵鹏看着凌凡流畅的推导，虽然最后方程有点复杂，但每一步的物理意义都非常清晰，不禁发出惊叹，“……好像…